les multiples et diviseurs

5 x 7 = 35

 35 est un multiple de 5 et de 7.

5 et 7 sont des diviseurs de 35.

 

nombres

diviseurs

multiples

1

1

1 ; 5 ; 74 ; 89632…

2

1 ; 2

2 ; 4 ; 12 ; 20…

3

1 ; 3

3 ; 6 ; 18 ; 300…

4

1 ; 2 ; 4

4 ; 8 ; 28 ; 444…

5

1 ; 5

5 ; 10 ; 50 ; 24795…

6

1 ; 2 ; 3 ; 6

6 ; 12 ; 36 ; 6000…

7

1 ; 7

7 ; 14 ; 63 ; 749…

8

1 ; 2 ; 4 ; 8

8 ; 16 ; 96 ; 4064…

9

1 ; 3 ; 9

9 ; 18 ; 81 ; 921627….

10

1 ; 2 ; 5 ; 10

10 ; 40 ; 560 ; 79350…

11

1 ; 11

11 ; 22 ; 495 ; 7513…

12 

1 ; 2 ; 3 ; 4 : 6 ; 12

12 ; 24 ; 144 ; 12000…

60

1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 ; 12 ; 15 ; 30 ; 60

60 ; 120 ; 600 ; 780…

 

Tous les nombres possèdent au moins deux diviseurs ; 1 et lui-même.

Un nombre qui possède seulement deux diviseurs (1 et lui-même) s’appelle un nombre premier.

1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29… sont des nombres premiers.

 

Un nombre possède une infinité de multiples.

Ex : 26 ; 39 ; 52 ; 143 ; 130000… sont tous des multiples de 13.

(13x2 ; 13x3 ; 13x4… 13x11… 13x10000….)

 

Quand on additionne ou on soustrait deux multiples d’un nombre, le résultat est un nouveau multiple de ce nombre.

Ex : 12 ; 32 ; 68 sont des multiples de 4 ( 4x3 ; 4x8 ; 4x17 )

12 + 68 = 80              80 est un multiple de 4 (  4x20 = 4x(3+17)  )

68 – 32 = 36               36 est un multiple de 4 (  4x9 = 4x(17-8)  )

 

Un nombre est divisible par :

2

quand il se termine par un chiffre pair : 0, 2, 4, 6, 8

ex :  3 4 6    ;     3 1 0 8     ;    5 4 6 7 0     ;    5 8 9 4

3

quand la somme de ses chiffres est égale à un multiple de trois : 3, 6,9…

 ex : 4 7 4 → 4+7+4 → 15 → 1+56 

4

quand ses deux derniers chiffres forment un multiple de 4.

ex : 8 8 ; 1 2 5 7 6  ; 8 3 2 4  ;  1 0 8  ; 5 7 3 2  ;  1 0 0

si le chiffre des dizaines est pair (0,2,4,6,8) le chiffre des unités est 0, 4, ou 8

si le chiffre des dizaines est impair (1,3,5,7,9) le chiffre des unités est 2 ou 6

5

quand il se termine par un 0 ou un 5.

ex :     2 5 6 0   ;    9 8 5    ;    1 0 2 5 8 7 5     ;   1 5 9 0

9

quand la somme de ses chiffres est égale à un multiple de 9.

 

ex : 3 7 8 → 3+7+8 →  3 7 8   →   18   →   1+8   →   9

10

quand il se termine par un 0.

 ex :   1 0 0 0   ;   5 6 8 7 1 0    ;    6 9 0    ;    9 0 1 0 7 0

11

quand la différence entre la somme des chiffres de position impaire et la somme des chiffres de position paire est égale à 0, 11, 22, 33…

ex : 3 2 4 5 →      3 + 4 = 7    et  2 + 5 = 7  →  7  -  7 = 0 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d’usage courant : entre 5, 10, 25, 50, 100, entre 15, 30 et 60.

CE2

- La notion de multiple : reconnaître les multiples des nombres d’usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50.

CM1

exercices:

http://www.aidemoi.net/math/cm2/multiple_de_3/index.php

http://www.mathematiquesfaciles.com/multiples-de-2-3-5-9-et-10-cm2-6eme_2_40447.htm

http://www.mathwebs.com/Classes/cm2/entiers_cm2/Exercices/exo11_entier_cm2.html

http://jellevy.yellis.net/Classes/cm2/entiers_cm2/Exercices/exo12_entier_cm2.html

http://www.mathematiquesfaciles.com/multiples-et-diviseurs_2_20718.htm

http://www.mathgoodies.com/francais/volume3/lcm_fr.html     (difficile, niveau CM2/6ème)

http://www.mathematiquesfaciles.com/des-multiples_2_57938.htm     (difficile)