les multiples et diviseurs

5 x 7 = 35

35 est un multiple de 5 et de 7.

5 et 7 sont des diviseurs de 35.

Tous les nombres possèdent au moins deux diviseurs ; 1 et lui-même.

Un nombre qui possède seulement deux diviseurs (1 et lui-même) s’appelle un nombre premier.

1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29… sont des nombres premiers.

Un nombre possède une infinité de multiples.

Ex : 26 ; 39 ; 52 ; 143 ; 130000… sont tous des multiples de 13.

(13x2 ; 13x3 ; 13x4… 13x11… 13x10000….)

Quand on additionne ou on soustrait deux multiples d’un nombre, le résultat est un nouveau multiple de ce nombre.

Ex : 12 ; 32 ; 68 sont des multiples de 4 ( 4x3 ; 4x8 ; 4x17 )

12 + 68 = 80 80 est un multiple de 4 ( 4x20 = 4x(3+17) )

68 – 32 = 36 36 est un multiple de 4 ( 4x9 = 4x(17-8) )

Un nombre est divisible par :
2	quand il se termine par un chiffre pair : 0, 2, 4, 6, 8 ex : 3 4 6 ; 3 1 0 8 ; 5 4 6 7 0 ; 5 8 9 4
3	quand la somme de ses chiffres est égale à un multiple de trois : 3, 6,9… ex : 4 7 4 → 4+7+4 → 15 → 1+5 → 6
4	quand ses deux derniers chiffres forment un multiple de 4. ex : 8 8 ; 1 2 5 7 6 ; 8 3 2 4 ; 1 0 8 ; 5 7 3 2 ; 1 0 0 si le chiffre des dizaines est pair (0,2,4,6,8) le chiffre des unités est 0, 4, ou 8 si le chiffre des dizaines est impair (1,3,5,7,9) le chiffre des unités est 2 ou 6
5	quand il se termine par un 0 ou un 5. ex : 2 5 6 0 ; 9 8 5 ; 1 0 2 5 8 7 5 ; 1 5 9 0
9	quand la somme de ses chiffres est égale à un multiple de 9. ex : 3 7 8 → 3+7+8 → 3 7 8 → 18 → 1+8 → 9
10	quand il se termine par un 0. ex : 1 0 0 0 ; 5 6 8 7 1 0 ; 6 9 0 ; 9 0 1 0 7 0
11	quand la différence entre la somme des chiffres de position impaire et la somme des chiffres de position paire est égale à 0, 11, 22, 33… ex : 3 2 4 5 → 3 + 4 = 7 et 2 + 5 = 7 → 7 - 7 = 0

- Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d’usage courant : entre 5, 10, 25, 50, 100, entre 15, 30 et 60.	CE2
- La notion de multiple : reconnaître les multiples des nombres d’usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50.	CM1

exercices: